Kamis, 06 Agustus 2020

Bentuk Akar

(Pertemuan ke-3)


C. Bentuk Akar (Bilangan Berangkat Pecahan)
1. Bilangan Real
Kita telah mempelajari tentang bilangan rasional. Sekarang coba kalian amati bilangan . Dengan menggunakan kalkulator, akan diperoleh nilai  = 1,414213562.... Apakah bilangan tersebut merupakan bilangan rasional?. Ternyata bukan bilangan rasional.  merupakan bilangan irasional.

Gabungan dari himpunan bilangan rasional dan himpunan bilangan irasional merupakan himpunan bilangan real.

2. Pengertian Bentuk Akar (Bilangan Berpangkat Pecahan)
Misalkan a dan b bilangan riil, n bilangan positif, maka :

bn  =  a, maka b =  

Ilustrasi bentuk pangkat pecahan :
8n    =  2
23n  =  21 , maka :
  3n  = 1
    n  = 1/3
Sehingga   

Sifat Bilangan Bentuk Akar. 

Jika m, n, p dan q adalah bilangan bulat, maka :

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

3. Menyederhanakan bentuk akar
Beberapa bentuk akar dapat disajikan dalam bentuk yang lebih sederhana.
Contoh :
 
 

4. Operasi Bentuk Akar 
a. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar 
Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar hanya dapat dilakukan jika bentuk akarnya sejenis.


Contoh :
Sederhanakan  
Jawab :
=  
 

b. Perkalian dan Pembagian Bentuk Akar 
Operasi perkalian bentuk akar dilakukan dengan mengalikan bilangan-bilangan di bawah tanda akar dan dengan mengalikan koefisien-koefisiennya


Contoh :
Hasil dari   

Jawab :
 
= 5

Latihan Soal 1.3.
Tentukan hasil dari operasi hitung berikut.
1. Sederhanakan bentuk akar berikut
   a. 
   b. 
   c. 
   d. 

2. Tentukan hasil dari : 
   a.
   b.  

3. Tentukan hasil dari
   a.
   b.

4. Tulislah ke dalam pangkat pecahan dan tentukan hasilnya
   a.
   b.

5. Nyatakan ke dalam bentuk akar!

   a.
   b.